續談「展望理論」（prospect theory）

展望理論 

2002年底，瑞典皇家學會將諾貝爾經濟學獎頒給了卡尼曼（Ｄ.Ｋahneman）。卡氏是一位心理學家，卻跨足經濟學的研究領域，提出所謂的「展望理論」（Ｐrospect theory）。……

「有人認為心理學是一門虛空的學問, 不及經濟學來得實際, 但如果你一直有投資投票, 甚至喜歡研究公司價值或市場行銷等等, 都請你相信心理學與經濟學是息息相關的, 即使你覺得很難明, 我告訴你, 世界上很多經濟學家都跟心理學家合作無間, 兩者的關係比你想象中親密。」(情緒天使)

根據維基百科，自由的百科全書：

展望理論（英文：prospect theory，也作前景理論），是決策論的期望理論之一，為1979年美國普林斯頓大學的心理學教授丹尼爾·卡內曼（2002年度諾貝爾經濟學獎獲得者）和阿摩司·特沃斯基（Tversky）提出的。其認為個人基於參考點位置的不同，會有不同的風險態度。利用展望理論可以對對風險與報酬的關係進行實證研究。

此理論是行為經濟學的重大成果之一，1970年代，
丹尼爾·卡內曼和特沃斯基對這一領域進行了系統研究，「將來自心理研究領域的綜合洞察力應用在了經濟學當中，尤其是在不確定情況下的人為判斷和決策方面作出了突出貢獻」，針對長期以來沿用的理性人假設，從實證研究出發，從人的心理特質、行為特徵揭示影響選擇行為的非理性心理因素。

理論內涵

人在不確定條件下的決策選擇，取決於結果與展望（預期、設想）的差距而非結果本身。即，人在決策時會在心裡預設一個參考標準，然後衡量每個決定的結 果，與這個參考標準的差別是多大。例如，一個人展望（預期）能得到獎金 500 元，當他的決策讓他得到獎金 500 元，他會覺得沒什麼；若他有辦法得到多於預期的 500 元，多數人會審慎地考量這方法（決策）帶來的風險，以免失去展望（預期）回報；如果相反，即使他有另一個比較安全，但讓他少得100元獎金的辦法（決 策），那多數人會寧可冒較大風險，以獲取展望（預期）回報。

此理論是為取代博奕論中的期望效用假說（Expected Utility Hypothesis）而被建立。它比較符合心理學觀察結果，能比較寫實地描述一個人，在風險決策（如金融投資）之時的心理。
行為經濟學是描述性經濟學，描述人事實上是怎樣做的。

數學模型

假設一個人衡量決策得失的數學函數（PT 函數）為： 當中 是各個可能結果， 是這些結果發生的或然率。 v 是所謂「價值函數 (value function)」，表示不同可能結果，在決策者心中的相對價值。根據本理論，價值函數的線，應當會穿過中間的「參考點 (reference point)」，並形成一個如下的 s 型曲線：

它的不對稱性表明，一個損失結果對應價值的絕對值，比獲利結果對應價值的絕對值更大，也就是所謂的「損失厭惡性 (loss aversion)」^[1]。與期望效用假說不同，本理論衡量獲利與損失的方法，並不考慮所的「絕對所得 (absolute wealth)」。函式 w 是為「可能性比重函數 (probability weighting function)」，用以表達一般人對機率的反應 —— 一般而言，人對極不可能發生的事，會反應過敏 (over-react)，而對中度、高度可能發生的事，會反應不足 (under-react)。

舉例

假設一個人打算買保險，設投保所保障項目，有 1% 的機會遇險；若果遇險，投保人的損失為 $1,000 ；而保費為 $15。我們引用展望理論前，先要設一個「參考點」，而它可能是 (1) 現有的財富狀況，或者 (2) 最壞的情況，即損失 $1,000。
若我們用「現有的財富狀況」作參考點，投保人可以付保費 $15，則「PT 效用值 (PT utility) 」為 v( − 15) ，而他的可能所得 $0 (可能性 99%)，或者 -$1,000 (可能性 1%)。整體 PT 效用值將為：我們可以根據公式，計算出效用值的數值。若套用一般的函數，由於 v 在損失時員有凸面性 (convexity) ，所以公式的第一項的絕對值會比較大，令整體 PT 效用值得遠小於 v( − 15)，而令買保險的回報看起來，較不買小得多。這表示該位投保人不會買保險。
相反情況，若果我們用「損失 $1,000」作為參考點，由於 v 在獲利時具有凹面性 (concavity) ，會令 PT 效用值增加，結果大於 v( − 15)，致令買保險看起來，比不買更吸引。

此理論引申的三個基本結論

1. 大多數人在面臨獲利的時候是風險規避的；
2. 大多數人在面臨損失的時候是風險喜好的；
3. 大多數人對得失的判斷往往根據參考點決定

簡言之，人在面臨獲利時，不願冒風險；而在面臨損失時，人人都成了冒險家。而損失和獲利是相對於參照點而言的，改變評價事物時的參照點，就會改變對風險的態度。

相關條目

• 決策論
• 預期效用假說
• 損失厭惡性

參考文獻

  ^ Dsavid L.Weimer; Aidan R.Vining. Policy Analysis: Concepts and Practice. Pearson: Prentice Hall:  123頁. Fourth Edition. ISBN 013183001-5 （英文)          

http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%B1%95%E6%9C%9B%E7%90%86%E8%AE%BA

(情緒天使) 「以下是我看過很具分析價值關於「展望理論」的文章, 是由台灣兩位學者撰文的：洪茂蔚(台大國企系教授)、劉玉珍(政大財管系教授)」

2003.3.9　中國時報

§　前言　§ 2002年底，瑞典皇家學會將諾貝爾經濟學獎頒給了卡尼曼（Ｄ.Ｋahneman）。卡氏是一位心理學家，卻跨足經濟學的研究領域，提出所謂的「展望理論」（Ｐrospect theory）。在此特地向讀者介紹展望理論的菁華，並分析股票族的投資心理，相信讀完之後，必心有戚戚焉。

別再說：我的股票又套牢了

 
從「期望效用理論」說起

「展望理論」是對主宰經濟學界數十年的「期望效用理論」（expected utilty theory）所做的修正，故要談展望理論，得先從愛羅（Ｋ.Ａrrow）教授的期望效用理論介紹起。假設某人面對以下兩個賭局：


賭局一，有40％的機率贏得150元，另60％的機率得0元

賭局二，有40％的機率贏得120元，另60％的機率得0元


一般而言，贏得150元並不表示滿意程 度就是「150」，贏120元也不表示滿意程度就是「120」。愛羅說，對於獎額的滿意程度（稱為效用）應該是獎額大小的正向函數，表示獎額越高效用越 高；但是當獎額增加時，效用的增加應該會遞減，如圖一所示。圖一中，我們以u（150）、u（120）分別代表這兩個獎額的效用，則 u（150）＞u（120），就表示「獎額越高效用越大」，但曲線下凹則表示「獎額增加時效用的增加遞減」。

所謂期望效用理論，就是以效用的期望值刻劃賭局的好壞。在上例中，賭局一的期望效用是40％×u（150）＋60％×u（0），而賭局二的期望效用是 40％×u（120）＋60％×u（0）。由於u（150）＞u（120），所以人們相比之下，賭局一的期望效用較高，人們應該會選擇賭局一而非賭局二。

期望效用理論是以賭局（或任何風險投資行為）的期望效用做為評選取捨的依據，這個理論縱橫財務學界數十年。但是心理學家卻透過一些賭局實驗，觀察到一些與期望效用理論矛盾的現象。我們看下面這個賭局組合：


　組合甲：
賭局一，有100％機率得1000元
賭局二，有89％機率得1000元、10％機率得5000元、１％機率都得0元

　組合乙：
賭局三，有11％機率得1000元與89％機率都得0元
賭局四，有10％機率得5000元與90％機率都得0元


依據期望效用理論，如果在賭局一與二 （組合甲）中大多數的人會偏好選擇賭局一，則由於組合甲與乙的差別僅在於從賭局一與二中同時減去89％機率得＄1000，故在組合二中大多數人應該也會偏 好賭局三才是。但實際上大多數的人會偏好賭局四，這種現象是與期望效用理論不符的。


其次，依據期望效用理論，假如你認為方案Ａ的價值比Ｂ高，則不論你的身分是買方或賣方都會選擇方案Ａ；因為如果是買方，你可以因此獲得較高的效用，如果是賣方，你可以因此向買方要求更高的價格。但是現在如果有下面兩個賭局給你選，你會選擇哪一個？


　賭局Ａ，90％的機率贏10元，與10％的機率輸20元
賭局Ｂ，20％的機率贏55元，與80％的機率輸5元


從拉斯維加斯賭城的一個實驗發現，假如你是賭客，大多數的人會選擇參加賭局Ａ；但是假如你是莊家，大多數的人會偏好當賭局Ｂ。這種買賣雙方看待賭局Ａ或Ｂ的偏好差異，就是所謂的「偏好反轉」（preference reversal）現象。


此外，期望效用理論也會面臨一些心理狀 態的矛盾。假定你花5000元，買了一張多明哥演唱會的門票，到表演廳門口，卻發現門票弄丟了。請問你會再花5000元買票進場嗎？第二種倒楣的情況是， 假定你打算到了表演廳再買票，買票前卻發現掉了5000元，不過你身上還有足夠的現鈔。問題是你會不會買票？


心理實驗發現大多數人在第一種情況下， 可能掉頭而去，碰到第二種情況卻捨得再掏腰包，雖然兩者其實都是損失5000元，而且必須再花5000元，才能聽到世紀之音。可是，大多數人碰到這兩種情 況，反應似乎不太一樣。因為兩種情況在人們心理所考慮的基準點並不相同。如果金錢和財富是可以互換的，不論是損失價值5000元的門票或損失5000元的 現金，情況應該沒什麼兩樣啊！

「展望理論」是特夫斯基（A.Tversky）與卡尼曼於1979年提出的理論，如圖二。他們指出： （1）人在不確定情況下的決策行為其實是相對的概念。（2）有時候個人會喜歡追逐風險，有時則會迴避風險。


簡單而言，展望理論有以下三個重點：


１人對利得和損失的偏好剛好相反；在面對損失時，有風險愛好的傾向（圖二左邊），對於利得則有風險趨避的傾向（圖二右邊）。例如：假設有兩個選擇：一是確定損失880元，二是輸掉1000元的機會90％，但心理實驗發現大部分人願意冒險賭注，選擇（二）。


２人所注重的損失與利得其實是相對的概念，重要的是相對於某個參考點（圖二中的縱軸）的財富變動，而不是最終財富的預期效用。當個人收入增加時，會渴望更高的收入，這種期望將使不滿足感增加，幸福感越來越遠，這種現象也常會因為個人對問題描述方式的不同，而有不同的選擇。


３一般人不喜歡風險，因此會較偏好結果確定的選擇。例如，如果有兩個賭局：一是有90％的機會得到1000元，10％的機會得到200元；二是確定得到910元。實驗發現大部分的人寧願選擇賭局二。


總之，展望理論跟期望效用理論最大的差別在於以主觀價值來取代期望效用，主觀價值主要考量了人們在對於獲利與損失的態度上的差異，而且在加權時也不是直接以發生機率進行加權，而是以經過心理調整後的機率函數來加權。

 在財務投資行為方面，展望理論提供我們不少啟示：


１ 　賺錢的股票應繼續持有，賠錢的個股必須即時停損。
近來許多人紛紛以股市投資人的買賣決策，來觀察展望理論「利得與損失風險偏好相反」的觀點。美國研究顯示，散戶很輕易的賣掉股價還在上漲的股票，對於已 經賠錢的持股卻很難割捨。在台灣股市中，筆者的研究發現不論是散戶或是法人，這種現象都相當明顯，尤其散戶的處份效果更是美國的數倍之多。　　

我們常常聽到投資人唉聲嘆氣的抱怨： 「我的股票又套牢了！住在冷凍櫃一冰就是三年多！」為什麼會有這種現象呢？這是因為投資人通常不願接受虧損，寧可繼續持有。因此，出場的策略和進場的策略 一樣重要，投資人應遵守「認輸就是贏」的投資哲學。最好是在買進股票前就先設定賣出策略。

２　處份效果與財金雜誌經營策略
根據展望理論，投資人急於出售賺錢的股票，對賠錢的股票卻持有很長一段期間。於是我們常常發現股市多頭時，投資人常常更換持股部位，股市空頭時常堅忍不 拔，遙盼春天快點到臨。因此，通常多頭時財金雜誌或是投資顧問事業相當發達，在空頭時，投資人對財金雜誌或是投資顧問的需求其實很低，越瞭解越傷心，於是 眼不見為淨。　


３ 　升高國際衝突，移轉國內民生凋蔽的注意力
在國際政治舞台上，許多區域性衝突包括歷史性的古巴危機、兩韓軍事衝突、甚至台海危機，常常受到世人關注。儘管在理性情況下，一般人傾向於唾棄戰爭，但 根據展望理論，決策者通常會有不同的參考點，當其發生損失時，如主權的爭議增加、國內政治社會不穩定、經濟凋零、或主事者在國內聲望降低或支持度不再，領 導者就有可能會甘冒極大的風險，孤注一擲（採用挑釁性的外交政策、發展殺傷力武器、支持恐怖主義、與秘密製造核武等）。此時，一旦發生國際衝突，通常就容 易凝聚國內民眾的注意力，此時衝突雙方，若有錯誤認知的情事，就很可能引發戰事。


展望理論的應用相當蓬勃，除了認知心理學（如賽馬賭局等）外，包括經濟方面（如環境改變的評估）、會計領域（管理會計與審計方面的決策行為）、消費行為（購買選擇、借貸行為）與政治（國際衝 突、選舉）等均有相當深入而多元的探討與分析。至於對財務領域的討論與刺激，則相當深遠。舉凡公司財務決策（投資決策、融資決策、破產理論），或是資產評 價理論與投資決策分析都曾被討論。我們也期待在可預見的未來，有更多學者專家與實務界人士能夠投入此一領域，讓「理性與感性」能夠創造最大的價值。　　

心理測驗Ｑ＆Ａ　

請做一做以下的遊戲，看看您答對了嗎？


Q1.：如果有人提供一個猜錢幣正反面的賭博遊戲，若你輸了，就必須給莊家100元，贏了，就給你150元，請問你會玩這個賭局嗎？

A：依據心理實驗大部分的人通常會要求贏的時候能得到200至250元之間（大約是賠錢時所付金額的兩倍以上），才願參加賭局。這是因為有損失規避的傾向。


Q2.：小明有一張台積電的股票，成本為每股40元，阿強也有一張台積電的股票，成本是每股50元。假設上週台積電股價為60元，今天每股價格卻跌至45元，你猜誰會比較難過、心煩？

A：多數人會認為阿強會比小明難過。因為小明比較會將股價下跌當成獲利減少，阿強則視為是損失的增加。這是因為投資人容易以其購買股票時成本，為買賣決策的參考價啊！


Q3.：假設阿民一個月前以每股50元買進某股票，目前該股票市價為40元，如果未來價格不是上漲10元，就是下跌10元，機率一樣。那麼阿民究竟會賣出或繼續持有該股票？

　A：阿民可能會繼續持有該股票。根據展望理論，投資人在面對損失時，為風險愛好者，不願立刻實現損失，寧願嘗試是否有扳平機會。若股票目前處於獲利的階段，則投資人為風險趨避者，投資人會傾向實現利得，因此會賣出具有資本利得的股票。 (中國時報)

http://forums.chinatimes.com.tw/tech/techforum/030309a3.htm